中学から高校にかけての数学は一種の脅迫観念にかられて勉強してきたように思う。中学の代数の先生は、竹の鞭を振り回し軍事教練なみに生徒を叱りつけた。私など叱られたときは、おしっこ漏らしそうになった。高校の代数の先生は微分積分を教え始めるまえに、「これは難しいぞ。」とまず脅し、微分、積分の記号を黒板に書きまくった。数学が好きになるわけがない。しかしそんな授業のなかでも中学時代、ある幾何の先生がピタゴラスの定理を教えていたとき次のようなエピソードを話してくれた。

「フランスの数学者フェルマーは、古代ギリシャの数学者ディオファントスの『算術』という数論の本を読みながら、ページの余白に、そこに書かれている定理についての証明や彼の考えを記述していた。しかし、次の定理については、『余は真に驚くこの証明を得たが、それを記述するにはこの余白はあまりにも狭すぎる。』という意味のことばを残したのみで終わっていた。 『nが2より大きい自然数であれば、 Xⁿ＋Yⁿ=Zⁿ 　を満たす自然数X,Y,Zは存在しない。』 nが2であればピタゴラスの定理、X²+Y²=Z²である。彼の時代を含む後年の大数学者たちは「算術」の余白に残された彼の証明の検証や彼の考えの証明を行ったが、この定理の証明だけは現在（1960年）まで、誰も証明できていない。だからフェルマーの最終定理と呼ばれている。」

この話はなぜか後年まで心の片隅に残っていが、素人からみてもこの定理の証明をしたところで世の中の役に立つものだとは到底思えない。ピタゴラスの定理のほうが、土地測量などよっぽど役に立っている。とはいえ、フェルマーがこのメモを残したのが1637年である。私が初めてこの話を聞いた1960年には約320年の悠久の時間が流れていた。そして、アメリカのプリンストン大学の教授であったイギリス人の数学者アンドリュー・ワイルズがこの定理の証明をしたのが1994年10月、証明が誤っていないことが他の数学者たちから確認されたのが1995年5月であったからこの定理は358年目に証明されたことになる。

1997年にイギリス人Simon Singhという人が著した"Fermat's Last Theorem"（「フェルマーの最終定理」青木薫　訳、新潮社）によると、アンドリュー・ワイルズが町の図書館でこの「謎」に出会い必ず解いてみせると心に誓ったのは10歳のときだという。「17世紀の学者が証明できたことが20世紀の10歳の僕にできないはずがないと思った。」という。10歳の少年が生涯の目的を定めしかもそれを実践したという事実にだけで彼の偉大さを知るのに十分である。仮に彼が死ぬまでこの定理を証明できなかったとしても彼は十分に偉大であっただろう。逆に言うと、42歳で生涯の夢を実現してしまった彼はその空虚感を味わったという。

アンドリュー・ワイルズがこの定理を証明するまでの約360年の間には、幾多の天才たちが直接的、間接的にこの謎解きに苦悩し、狂気して創造してきた様々な理論と歴史の蓄積があった。真摯な数学者にとってはこの苦悩と狂気はもちろん数学者としての名誉のためである。さらにフェルマーの本職が法律家であり、彼は「アマチュア数学家」だったことが後世のプロの数学家の挑戦心を掻き立てたのかもしれない。しかしこの「謎解き」に巨額の賞金が懸けられると、アマチュア数学家も含め多くの人たちがこの謎解きに参加したという。

1700年代後半、スイスの天才数学者オイラーはn=3の場合について証明した。1825年ディリクレとルジャンドルはn=5の場合について証明した。おなじディリクレは1832年にn=14の場合について証明した。ラメは1839年にn=9の場合について証明した。しかし、これらの個別の数の場合の証明を繰り返したところでこの定理の証明にはならないことは彼ら数学者自身が承知しているところである。1900年代後半に発達したコンピューターにより1994年初めには400万以下のnについてフェルマーの最終定理が正しいことが「計算」されている。しかし、数値的な計算を何億回繰り返しこの方程式を満たすX、Y、Zがないことを示してもこの定理が証明されたことにはならない。10億回の計算でフェルマーの最終定理が証明された後で、10億1回目でX、Y、Zを満たす自然数が見つかるかもしれないからである。